Unidad Nº 2: Logaritmos

INTRODUCCIÓN

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.

Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como sub-índice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.

TP Nº2: Logaritmos (descarga)

Videos explicativos 

Qué son los Logaritmos

Restricciones de la Base y el Argumento de un Logaritmo.

Propiedad del Exponente del Argumento.

Propiedad del Logaritmo de un Producto

Propiedad del Logaritmo de un Cociente

Propiedad del Cambio de Base.

ECUACIONES LOGARÍTMICAS

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo

Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta:

1Las propiedades de los logaritmos.

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2inyectividad del logaritmo:

3Definición de logaritmo:

Videos explicativos 

¿Cómo Resolver las Ecuaciones Logarítmicas? (parte 1) 

Método Para Resolver Ecuaciones Logarítmicas (parte 2) 

Ejercicios de Ecuaciones Logarítmicas Resueltos (parte 3) 

Función LOGARÍTMICA

La función logarítmica es  muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser la recíproca de la exponencial, esta función es una de las de más presencia en los fenómenos observables .Así aparece en  la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.

La función logarítmica en base a es la función inversa de la función exponencial en base a. 

Es claro, viendo la gráfica de la función exponencial, que ella tiene inversa. Esta función inversa 

tiene una notación propia: log a. Los valores de esta función vienen dados por log a(x). 

Introducción a Función Logarítmica. 

Función Logarítmica. 

Unidad 1: Funcion Exponencial

INTRODUCCIÓN

La función exponencial es  muy importante en matemáticas. Es la función con más presencia en los fenómenos observables. Así presentan comportamiento exponencial: la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc. TP Nº 1: Función Exponencial (descarga) 1. DESCRIPCIÓN Se llaman funciones exponenciales a las funciones de la forma f(x) = ax o y = ax, donde la base de la potencia "a" es constante (un número) y el exponente la variable x. Videos explicativos de Función Exponencial.    UN EJEMPLO REAL Algunos tipos de bacterias se reproducen por "mitosis", dividiéndose la célula en dos cada espacios de tiempo muy pequeños, en algunos casos cada 15 minutos. ¿Cuántas bacterias se producen en estos casos, a partir de una, en un día? Minutos 15 30 45 60 .... NºBacterias 2 4 8 16 2x siendo x los intervalos de 15 minutos:.. 24 = 16 en una hora,  28 = 256 en dos horas,...  224·4 = 296 = 7,9·1028. ¡en un día!.  Esto nos da idea del llamado ¡crecimiento exponencial!, expresión que se utiliza cuando algo crece muy deprisa.